در سوگ مریم میرزاخانی

احتمالن شما هم نمی‌دانید هندسه سطوح ریمانی یعنی چه. اما همه کمابیش درک می‌کنیم که رفتن مریم میرزاخانی متوسط توان‌مندی بشر در درک  مسائل ریاضی را به شکل محسوسی کاهش داده. این ضایعه را با قلبی دردناک تسلیت عرض می‌کنم.

مریم میرزاخانی حتا برای ماها که توانایی درک اهمیت مطالعات او را نداریم هم چیزهایی دارد که به‌ش فکر کنیم. بارزترین چیزی که به ذهن من می‌رسد این است که می‌شود کارها را کش نداد. می‌توان توی 40 ساله‌گی به درخشش تمام رسید. می‌توان توی 40 ساله‌گی شیره‌ی زندگی را کشید. می‌توان توی 40 ساله‌گی طوری مرد که انگار کار خودمان را کرده‌ایم؛ که گویی دیگر با این دنیا صنمی نداریم. تک تک ما شاید نابغه‌ی ریاضیات نباشیم. اما اگر چشم‌هامان را باز کنیم، هر کدام، رسالتی بر دوش داریم. چه‌قدر آماده‌ایم که رسالت‌مان را با تمام وجود به انجام برسانیم؟ چه‌قدر آماده‌ایم که به اوج برسیم؟ چه‌قدر فهرست کارهایی که برای بعد از 40 ساله‌گی باقی‌گذاشته‌ایم، فهرست کوچک و جمع‌وجوری است؟  اگر همین حالا بمیریم، چه کارهایی هست که حسرت انجام ندادن‌شان، بغض به گلوی‌مان می‌آورد؟

حالا که بعد از 4 سال مبارزه و تنها دو سه روز قبل از مرگ مریم میرزاخانی از بیماری او خبردار شده‌ایم،  همه فهمیده‌ایم که او چه‌قدر به حریم خصوصی خود اهمیت می‌داده. حالا به خوبی متوجه می‌شویم که چرا تصاویری که از ایشان توی اینترنت وجود دارد، بسیار محدود است. برای همین به جای عکس‌های تکراری، ترجیح می‌دهم این نوشته را با تصویری از کتاب نظریه اعدادی که او و رویا بهشتی در 22 ساله‌گی نوشته‌اند و هنوز هم از بهترین مراجع المپیاد ریاضی‌ست به اتمام برسانم.

در انتها بیایید برای کاهش محسوس متوسط توانایی بشر در درک مسائل ریاضی، برای درگذشت نخستین دختری که به تیم المپیاد ریاضی ایران راه یافت، برای نخستین دختر و نخستین ایرانی‌ای که در المپیاد جهانی ریاضی نمره‌ی کامل گرفت و برای نخستین ایرانی و نخستین زنی که برنده مدال فیلدز شد، 1 دقیقه سکوت کنیم. و بعد از آن برای تمام دقایقی از عمر کوتاه‌مان که به باد داده‌ایم، 1 دقیقه دیگر هم سکوت کنیم.

8+

شهودی درباره‌ی تصمیم‌گیری و اهمیت ریسک‌پذیری

دو سه روزی‌ست که دارم به تصمیم‌هایی که توی این چند وقت گرفته‌ام فکر می‌کنم. به نظرم برای آدمی که شعور استفاده از تجربه دیگران را ندارد، برای کسی که کتاب نمی‌خواند، بهترین راه استفاده از تجربه خودش است. برای همین خیلی اوقات بعد از گذشت فاصله‌ی مشخصی از تصمیمات‌م و آشکار شدن نتایج آن‌ها، برمی‌گردم و مرورشان می‌کنم. به سناریوهای جای‌گزین فکر می‌کنم. و به نحوه‌ی اجرای تصمیمات‌م. بعد خروجی‌ها را بررسی می‌کنم. بررسی می‌کنم که چه‌قدر عواقب انتخاب‌هام بر پیش‌بینی‌های قبلی‌م منطبق شده‌اند.

به این نتیجه رسیده‌ام که نباید بعد از یک شکست سخت، خودمان را بخوریم (خیلی وقت است این را فهمیده‌ام البته). به این نتیجه رسیده‌ام که شکستِ سخت، برادرِ پیروزی بزرگ است. نه نه. نمی‌خواهم این نکته‌ی درست را تکرار کنم که: شکست مقدمه‌ی پیروزی‌ست. نه. می‌خواهم بگویم در عموم انتخاب‌های مهم، شکست‌های سخت دقیقاً همسایه‌ی پیروزی‌های سنگین هستند. یک‌جورهایی دارم در مورد ریسک حرف می‌زنم. تصویر زیر را ببینید:

تصمیم‌گیری -مدل خطی

در نگاه اول ممکن است به نظر برسد که ما توی انتخاب‌هامان با یک طیف رو به رو هستیم. و اگر ببینیم که خروجی یکی از تصمیمات‌مان یک فضاحت محض بوده، نتیجه می‌گیریم که کمی تغییر دادن توی آن تصمیم یا کمی تغییر در نحوه‌ی اجرای آن، نهایتاً شکست سخت ما را به یک شکست کمی خفیف‌تر تبدیل می‌کرد. ولی من فکر می‌کنم این نمودار تمامِ واقعیت در مورد گستره‌ی وسیعی از تصمیمات را توی خودش منعکس نمی‌کند. نمودار درست‌تر به نظر من به شکل زیر است:

تصمیم‌گیری -مدل دایروی

دو سر آن خطِ توی تصویر قبل، به هم می‌رسند. یک مرز باریک. تمام چیزی که بین یک شکست مفتضحانه و یک پیروزی خیره کننده وجود دارد، تنها یک مرز باریک است. ریسک یعنی همین. ریسک یعنی این‌که ما چه‌قدر طمع داریم که تصمیمات‌مان از سمت راست به مرز باریک، میل کنند. در نمودار بالا، هرچه به سمت مرز باریک نزدیک‌تر می‌شویم، نتایج تصمیمات ما شدیدتر می‌شوند. قبل از ادامه دادن بگذارید کمی حاشیه بروم.

کمی حاشیه‎:

  • ما اگر می‌توانستیم به طور دقیق بفهمیم که نتیجه تصمیمات‌مان چه می‌شود، همان اول کار تصمیمی می‌گرفتیم که به بهترین خروجی منجر شود. یعنی درست نقطه‌ی سمت راست مرز باریک را نشانه می‌رفتیم. نکته این‌جاست که این کار معمولن ممکن نیست. لااقل به دو دلیل. اولن تمام عوامل مؤثر در نتیجه نهایی در دایره‌ی اختیارات یا حتا اطلاعات ما نیست. ما نمی‌دانیم که شرایط محیطی چه‌طور پیش می‌رود. دومن ما خودمان هم به صورت نسبی در مورد همه‌ی مسائل نادانیم. ما تمام نقاط روی آن دایره را نمی‌شناسیم. اطلاعات ما محدود است. فارغ از نتیجه‌ی نهایی، ما در لحظه تصمیم‌گیری هم به طور دقیق نمی‌دانیم داریم کجای دایره را می‌زنیم. مثلن شما پا می‌شوید می‌روید فلان شرکت برای مصاحبه شغلی. حقوق موردنظرتان را می‌پرسند. شما می‌گویید 4 چوق. کجا را زده‌اید؟ چه‌قدر با حداکثر حقوقی که آن‌ها حاضر بودند برای شما بپردازند، فاصله دارید؟ آیا مرز باریک را رد نکرده‌اید؟
  • حتمن شنیده‌اید که می‌گویند این روزها برنده همه‌چیز را می‌برد و بازنده‌ها تقریبن هیچ‌چی. داستان این‌که 80 درصد درآمد دنیا توی جیب 20 درصد می‌رود را خوب از برید. می‌دانید که بهترین فروشگاه اینترنتی 90 درصد کل بازار را در دست دارد و همه‌ی چند صد و شاید چند هزار فروشگاه دیگر زیر 10 درصد را. بازار آزاد به مدد اینترنت جهان را این مدلی کرده‌اند. خوب یا بد همین است. بازیکن معمولی، بازیکن بازنده است. برنده‌ها ریسک کرده‌اند. برنده‌ها درست نقطه‌ی سمت راست مرز باریک را نشانه رفته‌اند (بازنده‌های خیلی بزرگ هم البته). نقطه سمت راست مرز باریک با نقطه سمت راست خودش خیلی توفیر دارد. نفر دوم، نقره که هیچ، پهن هم نصیب‌ش نمی‌شود، گلاب به روی شما.

بر اساس توضیحات حاشیه‌های بالا، می‌توانیم بگوییم فلان تصمیم برای فلان کس دارای به‌علاوه و منهای 10 درجه تلورانس است. یعنی اگر طرف نیت کند که فلان نقطه را بزند، بر اساس context آن مسأله و اطلاعاتی که او در اختیار دارد، ممکن است خروجی 10 درجه این‌ورتر یا آن‌ورتر از پیش‌بینی اولیه باشد. برای یک موضوع دیگر یا یک فرد دیگر، این تلورانس ممکن است 5 درجه باشد مثلن.

کمی، خیلی کمی، ریاضی:

  • اجازه بدهید من یک قید ساده کننده اما به وضوح غلط به مسأله اضافه کنم. گیریم اگر می‌گوییم فلان تصمیم برای فلان کس، مثبت و منفی 10 درجه تلورانس دارد، این تلورانس به صورت هم احتمال باشد. یعنی احتمالِ تلورانس 3 درجه با احتمال تلورانس منفیِ 8 درجه یکی باشد. در این صورت عقل سلیم به ما می‌گوید نقطه‌ای را هدف بگیر که محدوده‌ی تلورانسِ آن مرز را رد نکند اما درست کنار مرز بنشیند. مثلن توی تصویر که ناحیه‌ی تلورانس را برای 2 تصمیم کشیده‌ام، باید متوجه شوید که کدام تصمیم‌گیری تصمیم‌گیری درست است.

    دو نقطه برای تصمیم‌گیری و ناحیه‌ی تلورانس مربوط به آن‌ها
  • اما اگر این قید ساده کننده را نداشته باشیم (که اصولن هم نداریم و احتمالن توزیع احتمال خطای تلورانس از توزیع‌هایی نزدیک به توزیع نرمال پیروی می‌کنند)، نمی‌توان این‌قدر ساده اظهار نظر کرد. با این حال به دست آوردن تخمینی از میزان تلورانس احتمالی، قطعن ما را توی تصمیم‌گیری کمک می‌کند.

البته، چه‌کسی می‌نشنید حساب و کتاب می‌کند که مثلن من فلان پیشنهاد کاری را رد کردم، چه اتفاقی برای‌م می‌افتد؟ چه‌قدر احتمال دارد 2 سال بعد احساس رضایت کنم مثلن؟ هیچ‌کس. همه به شهودمان اعتماد می‌کنیم. شهود چیز خوبی‌ست. من دوست‌ش دارم. اگرچه گاهی جواب پرت می‌دهد و توی ذوق‌مان می‌زند، اما در مجموع چیز خوبی‌ست و با دیتای بیش‌تر به نتیجه‌ی به‌تر منجر می‌شود. انسان یک سیستم مخابراتی‌ست جان شما. سه جور منبع (resource)  برای به دست آوردن و پردازش دیتا دارد. ظرفیت مخابراتی، توان پردازشی و حافظه. اگر این سه تا را تقویت کنیم، می‌توانیم امید داشته باشیم که تلورانس تصمیمات‌مان محدود به عوامل محیطی بشود. موضوع بعدی که باید حواس‌مان به‌ش باشد، نزدیک شدن به نقطه سمت راست مرز باریک است. گاهی البته عاقلانه‌تر است که کمی دور تر را نشانه برویم. گاهی هم نه. و نهایتاً باید یادمان باشد که بدترین و به‌ترین تصمیمات در یک نقطه به هم می‌رسند. خودمان را برای شکست‌های خیلی بد سرزنش نکنیم؛ اما برای شکست‌های معمولی، چرا.


پی‌نوشت نامروبط1: قشنگ معلوم است دارم به پیش‌نهادهای کاری‌ای که از دست دادم فکر می‌کنم، نه؟

پی‌نوشت نامربوط 2: این یکی دو روز با کمک عزیزی در معرض تغییرات جدی بودم. به لطف عزیز دیگری فکر می‌کنم آن داستان منتفی شده. شاید حیف شد، شاید نه. کسی چه می‌داند. زندگی، مزخرف یا هرچی، به نظر من شگفت انگیز است.

 

4+

به مناسبت چهل‌مین سال‌مرگ شاندل

این هم از شوربختی‌های ملت ماست که شایستگی شناخت یکی از عمیق‌ترین افرادش و یکی از گران‌ترین سرمایه‌هایش را از دست داده است. و من نوعی باید با کلی مراقبت و احتیاط نام او را بیاورم. درباره‌ی علی شریعتی زیاد می‌شود حرف زد. برای شروع این ویدئو کوتاه را ببینید:

بحث و جدل حول آرا و نظریات شریعتی بسیار است. همین‌که این بحث‌ها هنوز و بعد از 40 سال از درگذشت‌ او هم‌چنان ادامه دارد، نشان‌دهنده‌ی عمق اثرگذاری شریعتی است. علی شریعتی مثل هر انسان عمیق دیگری اساسن یک ذهنیت چند وجهی و چند ساحتی‌ست. اما فارغ از این‌ها، در مورد تک تک این وجوه و ساحت‌ها هم بحث‌های جدی و مفصلی در جریان است و حول نظریات او کتاب‌ها نوشته شده. این یعنی به صرف توصیه‌ی فلان کسک نمی‌توان از مطالعه‌ی او چشم پوشید و با یکی دو جمله کل نظریات او را از بیخ زیر سوال برد.

یک‌جور دیگر بگویم. منِ نادان هم می‌توانم چند صفحه از هر کتابی را بخوانم و به‌ش ایراد بگیرم. هر کتابی را. متأسفانه ما ملت منتقدی هستیم. منتقد بر وزن منفعل. می‌نشینیم یک گوشه، دست‌مان را می‌دهیم زیر چانه‌مان، چشم‌هامان را باریک می‌کنیم و ایراد می‌گیریم. نمی‌فهمیم؛ نمی‌فهمیم که اقتضای آن زمان چه بود. و فلانی چه ضرورتی را احساس می‌کرد که فلان کار را کرد. به جای این‌که خودمان کاری بکنیم یا حتا ایده‌ای توی ذهن داشته باشیم، می‌نشینیم و از دیگران که ایستاده‌اند و کار می‌کنند و عاشقانه برای کارشان هزینه می‌دهند، ایراد می‌گیریم. فلان فیلسوف یا خردمند یا استاد دانش‌گاه را نمی‌گویم ها؛ خودم و معدودی از شماها را می‌گویم که گاهن صلاح تصمیمات روزمره‌مان را هم به سختی تشخیص می‌دهیم و بر این و آن اشکال می‌گیریم. در واقع اکثریت ماها مصداق این شعر ابن یمین هستیم که می‌گوید: “آن‌کس که نداند و نداند که نداند؛  در جهل مرکب ابدالدهر بماند”.

اجازه دهید چند موضوع که دوست دارم به‌شان اشاره کنم _و پاره پاره و نامربوط‌ند_ را بدون این‌که تلاش کنم به هم ربط‌شان دهم بیاورم:

  • روحِ عارفانه‌ی شریعتی: داشتم می‌گفتم که علی شریعتی یک انسان چند ساحتی‌ست. به شخصه جذب عشق و عرفان او شده‌ام. جذب هبوط و کویر او. دو سال پیش وقتی هبوط را تمام کردم، توی همین سالن مطالعه نشسته بودم. چند صفحه مانده بود. ماه‌ها بود که تنها چند صفحه به اتمام کتاب مانده بود. آن روز تصمیم گرفتم که تمام‌ش کنم. وقتی تمام شد، گریه‌ام گرفت. چند دقیقه گریه کردم و بعد صفحه‌ی آخر کتاب را باز کردم و نوشتم (+). به لطف آشنایی با شریعتی بود که فهمیدم عشق (و اشراق و عرفان) و عقل (و منطق و علم) دو بالِ پرواز انسان‌ند و جز با داشتن هر دو نمی‌توان از جا برخاست. دکتر چمران توی دومین سال‌مرگ علی شریعتی چنین می‌گوید

    … من به علم و هنرش احترام مي گذارم، اما به عشق و عرفان‌ش عشق می‌ورزم. علم‌ش عقل‌م را جذب مي كند و عمل‌ش احساس‌م را بر می‌انگيزد. مبارزات و فداكاری‌هايش در من ایجادِ احترام مي كند. اما عشق‌ش قلب من را می‌سوزاند و عرفان‌ش روح مرا به معراج می‌برد. …

    دعوت می‌کنم این نیایش را بشنوید:

  • تقویت روحیه‌ی مسئولیت‌پذیری در متن آثار شریعتی: من دوستانی دارم که جذب شریعتی شده‌اند. به‌شان که نگاه می‌کنم، می‌بینم که از مسئولیت‌پذیرترین اطرافیان‌م هستند. باور دارم که یکی از اثرات جانبی خواندن علی شریعتی، همین تقویت روحیه‌ی مسئولیت‌پذیری‌ست. مثلن ببینید چه زیبا حادثه کربلا را تفسیر می‌کند:

فتوای حسین این است: آری! در نتوانستن نیز بایستن هست. (حسین وارث آدم)

برای درک به‌تر جمله‌ی بالا: مسئولیت، زاده‌ی توانایی نیست، زاده‌ی آگاهی است، و زاده‌ی انسان بودن. (نیایش)

  • شریعتی؛ اسلام، تشیع و ایران: برداشت شخصی من این است که شریعتی اسلام را به‌ترین بستر برای زنده کردن ملتی می‌بیند که احساس تهی بودن جان او را گرفته. شکی نیست که شریعتی می‌کوشد که بزرگان اسلام را به شکل اسطوره معرفی کند. گاهی به نظر می‌رسد که بیان ویژگی‌های روحی و اخلاقی این اسطوره‌ها را به رعایت دقت تاریخی ارجحیت می‌دهد. او به خوبی می‌بیند که این جامعه احساس مغلوب بودن می‌کند. او می‌فهمد که این مردم در برابر رشد اقتصادی و علمی غرب و تاریخ نه چندان درخشان‌ش (اگر نخواهیم به دوران حکومت هخامنشیان برگردیم)، دست‌ها را بالا برده. برای همین می‌کوشد تا توی این چنین جامعه‌ای روحی از حیات بدمد. و اتفاقن به سهم خودش خیلی خوب این کار را می‌کند. حالا این‌که بعدن ما را چه شد، این خود بحث دیگری‌ست. می‌خواهم بگویم نقد دکتر سروش توی کتاب “فربه‌تر از ایدئولوژی” را می‌فهمم اما در عین حال برداشت دکتر علی شریعتی در مورد وضعیت آن روزهای ایران را هم درک می‌کنم. بنابراین من این اندازه از تأکید شریعتی روی تشیع را ناشی از همین تحلیل او می‌دانم و به نظرم او قبل از این‌که خواهان منافع تشیع باشد، خواهان منافع ایران و کل جهان اسلام بوده است. (و به عنوان شاهدی بر این ادعا نقل قول‌هایی از شریعتی توی ذهن دارم که چون پیدا کردن‌ عبارت دقیق‌شان برای‌م سخت است، ازش می‌گذرم.)

پی‌نوشت1 (درباره عنوان): شاندل به زبان فرانسه یعنی شمع. شریعتی لابه‌لای نوشته‌هاش، خیلی اوقات از فردی به نام پروفسور شاندل نقل قول می‌کند. سال‌ها بعد از مرگ‌ش می‌فهمیم که شاندل خودِ او بوده؛ شاید آن قسمتِ عارفانه‌ی روح‌ او. (+)

پی‌نوشت2: یکی از ویژگی‌هایی که دوست دارم هم‌سر آینده‌ام داشته باشد، آشنایی با شریعتی‌ست (از معدود ویژگی‌هایی‌ست که توی ذهن دارم و از گفتن‌ش خجالت نمی‌کشم:)) ). چه خوب می‌شد اگر هم‌سر آینده‌مان یک روح آشنا می‌بود. سیریسلی خوب می‌شد؟ گاهی با خودم فکر می‌کنم کاش می‌شد خودم را دو نیم می‌کردم و با یک نیمه، عاشق نیمه‌ی دوم می‌شدم. گاهی هم از خودم می‌پرسم چه‌طور می‌توانم با آدم حوصله سر بری مثل خودم سر کنم؟

 

3+